Зміст
Вільне падіння – падіння тіл у безповітряному просторі під дією сили тяжіння. Є рівноприскореним рухом.
Падіння тіл у повітрі можна приблизно вважати вільним лише за умови, що опір повітря мало і його можна знехтувати.
У разі вільного падіння всі тіла, незалежно від їхньої маси, падають з однаковим прискоренням, яке називають прискоренням вільного падіння ( g ). Вектор прискорення вільного падіння завжди спрямований вертикально донизу.
Прискорення вільного падіння – це прискорення, яке набувають усі тіла при вільному падінні поблизу поверхні незалежно від їхньої маси.
У поверхні Землі прискорення вільного падіння вважається постійною величиною і розраховується за формулою:
G = 6,67408(31)·10 −11 Н·м²·кг −2 – гравітаційна стала;
M – маса Землі;
R – радіус Землі.
У цьому значення прискорення вільного падіння приблизно дорівнює
g = 9,81 м/с².
Прискорення вільного падіння залежить від відстані між центром планети та піднятим над її поверхнею тілом.
Для більш точного розрахунку застосовують формулу:
h-висота підйому тіла над поверхнею Землі;
Rз – радіус Землі
1. від географічної широти;
оскільки Земля сплюснута біля полюсів через обертання навколо своєї осі
на полюсі g = 9,832 м/с²
на екваторі = 9,78 м/с²
Точні значення прискорення вільного падіння для падаючих тіл на полюсі та на екваторі будуть різні через неправильну форму Землі.
2. від висоти підйому тіла над поверхнею Землі;
поблизу Землі прискорення вільного падіння вважається рівним
9,8 м/с²
3. від гравітаційних аномалій Землі, тобто. поклади з корисними копалинами спотворюють значення прискорення вільного падіння у цих областях.
Для інших планет прискорення вільного падіння визначається аналогічно. На кожній планеті прискорення вільного падіння залежить від радіусу та маси даної планети:
Прискорення вільного падіння – прискорення, що повідомляється вільній матеріальній точці силою тяжіння, піднятою на невелику відстань над Землею.
Якщо застосувати цю формулу для обчислення гравітаційного прискорення на Землі, ми отримаємо:
У разі Землі падіння тіл вважається умовно вільним, т.к. при падінні тіла у повітряному середовищі завжди виникає ще й сила опору повітря.
Ідеальне вільне падіння можливе лише у вакуумі, де немає сили опору повітря, і незалежно від маси, щільності та форми всі тіла падають однаково швидко, тобто у будь-який момент часу тіла мають однакові миттєві швидкості та прискорення.
Спостерігати ідеальне вільне падіння тіл можна в трубці Ньютона, якщо за допомогою насоса викачати повітря.
Поблизу поверхні Землі величина сили тяжіння вважається постійною, тому вільне падіння тіла – рух тіла під дією постійної сили. Отже, вільне падіння – це рівноприскорений рух.
Експериментально встановлено, що прискорення вільного падіння не залежить від маси падаючого тіла, але залежить від географічної широти місцевості q і висоти h підйому над земною поверхнею. При цьому залежність g від q подвійна.
По-перше, Земля — не куля, а еліпсоїд обертання, тобто радіус Землі на полюсі менший за радіус Землі на екваторі. Тому сила тяжкості і прискорення вільного падіння , що викликається нею , на полюсі більше, ніж на екваторі (g=9,832 на полюсі і g = 9,780 на екваторі).
По-друге, Земля обертається навколо своєї осі і це впливає на прискорення вільного падіння , що призводить до його залежності від географічної широти місцевості.
У формулі ми використовували:
Прискорення вільного падіння на Землі
Гравітаційна постійна
Маса Землі
Радіус Землі
Висота тіла над поверхнею Землі
Прискорення вільного падіння лежить на поверхні Марса в 2,65 разів менше прискорення вільного падіння лежить на Землі. Радіус Марса приблизно дорівнює 3400 км. У скільки разів маса Марса менша за масу Землі?
Із закону всесвітнього тяжіння випливає, що значення гравітаційного прискорення g на поверхні планети пов’язане з масою планети M таким співвідношенням:
g= GMR2 (1)
де G, M, R – відповідно гравітаційна стала, маса планети, радіус планети.
З (1) виразимо масу: M=gR2G (2)
Запишемо формулу для маси Землі з індексом 1, а для маси Марса – з індексом 2:
M1=g1R21G (3)
M2=g2R22G (4)
Шукане ставлення:
n =M1M2=g1R21Gg2R22G (5)
Згідно з умовою g1g2= 2 , 65, Тоді вираз (5) набуває вигляду (6):
n = 2 , 65 ∗R21R22 (6)
n = 2 , 65 ∗6371000234000002≈ 9 , 3
Відповідь: маса Марса в 9,3 рази менша від маси Землі
Если выбираете среди бюджетных ноутбуков для работы, учебы или обычного применения, взгляд обязательно упадет на…
Шкіряні вироби супроводжують людство вже тисячоліттями. Вони не тільки служили необхідними предметами побуту, а й…
Натяжні стелі стали одним із найпопулярніших варіантів оздоблення інтер'єру завдяки своїй естетичній привабливості та функціональності.…
Салициловая кислота уже давно зарекомендовала себя как один из лучших компонентов для ухода за кожей,…
Вибір і покупка якісного портсигару – процес, який потребує уваги до деталей. Це не просто…
Залізобетонні вироби є незамінним матеріалом в сучасному будівництві, де на перший план виходять міцність, довговічність…